帮我看看数学我14题怎么做？ 10
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设底面高与底面ABCD交点为 E，连接AE AE=1/2AC=√（3+3）/2=√6/2
棱锥体积公式=1/3*底面积*棱锥的高 底面是边长根3正方形，体积已知
代入得 1/3*3*OE=3√2/2 解得 OE=3√2/2
在△OAE中 tanAOE=AE/ OE=√6/2除以3√2/2=√3/3 即∠AOE=30°
外接球的球心在棱锥高OE上，且到棱锥各顶点距离都为相同设为R
设外接球球心为F 连接AF AF=FO, 所以∠OAF=∠AOE=30°
在直角△AEF中，∠FAE=30° cos∠FAE=AE/AF AF=AE/cos∠FAE=√6/2/(cos30°)=√2
即外接球半径为√2 表面积=4π√2 方=8π
棱锥体积公式=1/3*底面积*棱锥的高 底面是边长根3正方形，体积已知
代入得 1/3*3*OE=3√2/2 解得 OE=3√2/2
在△OAE中 tanAOE=AE/ OE=√6/2除以3√2/2=√3/3 即∠AOE=30°
外接球的球心在棱锥高OE上，且到棱锥各顶点距离都为相同设为R
设外接球球心为F 连接AF AF=FO, 所以∠OAF=∠AOE=30°
在直角△AEF中，∠FAE=30° cos∠FAE=AE/AF AF=AE/cos∠FAE=√6/2/(cos30°)=√2
即外接球半径为√2 表面积=4π√2 方=8π
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