Question

如图,如果从半径为9cm的圆形纸片剪去1/3圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠)，

那么这个圆锥的高为。

我知道答案是3倍根号5，想知道是怎么来的。

Answer 1

楼上不对哦 题目上说是吧留下的一部分扇形做成圆锥楼上那位好像是算的剪下的1/3
减去1/3 所以剩下的扇形的圆心角的度数是360*（1-1/3）=360*2/3=240
则这个剩下的扇形周长（也就是圆锥底面周长）是：（240*9*π）/180=12π
根据圆形周长公式=2πr 所以圆锥底面半径是12π/2π=6
因为原来的大圆的半径是9cm，所以现在的圆锥母线=9cm 根据勾股定理得：圆锥的高=根号下（母线平方-圆锥底面半径平方）=根号下（9^2-6^2）=根号45=3倍根号5

Answer 2

答案错的，应该是6倍根号2

原来的周长为9*2*π=18π
减去后的圆周=1/3*18π=6π
所以圆锥的底面周长=6π
它的半径=6π/π/2=3
根据勾股定理它的高=√9*9*－3*3＝6√2

Answer 3

圆的面积=2x9π=18π
减去3分之1圆周的扇形，围城的圆锥体的底面周长，就是原来的圆周长的3分之2，即12π，所以圆锥的底面半径=12π/2π=6cm
原来的圆半径，就是圆锥侧切面的斜边
所以圆锥的高 h^2=9^2-6^2=81-36=45
h=√45=3√5 (cm)

Answer 4

依题意可知留下的扇形的弧长为 ，设圆成的锥底面半径为r㎝，则有扇形的弧长=所圆锥的底面圆的周长，即2πr=12π，所以r=6，可得圆锥的高为h= ，

Answer 5

：∵从半径为9cm的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，
∴剩下的扇形的角度=360°×23=240°，
∴留下的扇形的弧长=240π•9180=12π，
∴圆锥的底面半径r=12π2π=6cm，
∴圆锥的高=92-62=45=35cm．