Question

某校举行作文竞赛，设有一二三等奖若干名，或一二等奖的占获奖总人数的3/7,获二三

某校举行作文竞赛，设有一二三等奖若干名，或一二等奖的占获奖总人数的3/7,获二三等奖的占获奖总人数的8/9,获二等奖的占总人数的几分之几？

（列示计算）

Answer 1

方法1：一二三等奖可看作单位“1”，已知一二等奖占获奖总人数的3/7，可以求出三等奖的人数为1-3/7=4/7。获二三等奖的占获奖总人数的8/9,可以求出一等奖的人数为1-8/9=1/9.最后二等奖的占总人数的：1-4/7-1/9=20/63.
方法2：已知一二等奖占获奖总人数的3/7，可以求出三等奖的人数为1-3/7=4/7。获二三等奖的占获奖总人数的8/9,可以直接求出二等奖的占总人数的：8/9-4/7=20/63。
方法3：3/7+8/9-1=20/63。理由是求出了一二二三等奖的总和，一二三等奖看作单位“1”，所以减出来的差就是二等奖占获奖总人数的几分之几。

Answer 2

一二等奖3/7，二三等奖8/9，然后相加3/7+8/9=83/63，又因一二三等奖看做整体“1”，相加后已经大于“1”，是因为二等奖加了两次，所以83/63-1=20/63
所以二等奖占总人数的20/63

Answer 3

设获一二三等奖的占获奖总人数的X，Y，Z
x+y+z=1（1） 1-y=x+z(4)
x+y=3/7（2）
y+z=8/9（3）
（2）+（3）
2y+x+z=3/7+8/9 将（4）代入得
2y+1-y=3/7+8/9
y=3/7+8/9-1
y=20/63