求解第十四题
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∵∠FCD=∠FCE=60°、∠ACB=∠ACB
∴∠FCE-∠ACB=∠FCE-∠ACB
即∠ACD=∠BCE
又CD=BC=AC=CE、∠D=∠E=60°
∴ΔDCF≌ECF
∴∠DCA=∠ECB
∵∠DCB=∠ECA=60°
∴∠DCB-∠DCA=∠ECA-∠ECB
即∠BCG=∠ACG
即AG是等腰ΔABC顶角的平分线
所以AG是等腰ΔABC底边上的中线
即G是AB的中点。
∴∠FCE-∠ACB=∠FCE-∠ACB
即∠ACD=∠BCE
又CD=BC=AC=CE、∠D=∠E=60°
∴ΔDCF≌ECF
∴∠DCA=∠ECB
∵∠DCB=∠ECA=60°
∴∠DCB-∠DCA=∠ECA-∠ECB
即∠BCG=∠ACG
即AG是等腰ΔABC顶角的平分线
所以AG是等腰ΔABC底边上的中线
即G是AB的中点。
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