Question

已知a,b满足|a^2+b^2-8|+(a-b)^2-2a+2b+1=0

已知a,b满足|a^2+b^2-8|+(a-b)^2-2a+2b+1=0
(1)求ab的值（2）先化简，再求值(2a-b+1)(2a-b-1)-(a+2b)(a-b)

Answer 1

解：

(1)

|a²+b²-8|+(a-b)²-2a+2b+1=0

|a²+b²-8|+(a-b)²-2(a-b)+1=0

|a²+b²-8|+(a-b-1)²=0

绝对值项、平方项均恒非负，两非负项之和等于0，两非负项均等于0

a²+b²-8=0

a-b-1=0

由a-b-1=0得：a-b=1

由a²+b²-8=0得：(a-b)²+2ab-8=0

ab=[8-(a-b)²]/2=(8-1²)/2=7/2

ab的值为7/2

(2)

(2a-b+1)(2a-b-1)-(a+2b)(a-b)

=(2a-b)²-1-(a²+ab-2b²)

=4a²-4ab+b²-1-a²-ab+2b²

=3a²-5ab+3b²-1

ab=7/2，a²+b²=8

原式=3a²-5ab+3b²-1

=3(a²+b²)-5ab-1

=3×8-5×(7/2)-1

=11/2

Answer 2

你看看你有没有写错题目，理论上a.b应该很好求

追问

没有

Answer 3

实在是不懂“^”是什么意思，你是在做暑假作业吧

追问

a^2=a的2次方