Question

一道数学题，需要详细过程，希望正确，谢谢

Answer 1

解：(1)连结AD
BC=√(AB²+AC²)
=√(5²+12²)
=13
边BC上的高
h=AB×AC/BC
=5×12/13
=60/13
显然h平分BD
∴BD=2√(AB²-h²)
=2×√(5²-60²/13²)
=50/13
则CD=BC-BD=13-50/13=119/13

(2)∵OB=OC
∴∠OCB=∠OBC=40°
∴∠BOC=180°-2∠OBC=100°
又OA=OC
∴∠OAC=∠OCA
则∠OAC=(1/2)(180°-∠AOB-∠BOC)
=(1/2)×(180°-50°-100°)
=15°
∴∠ODC=∠AOB+∠OAC=50°+15°=65°

Answer 2

(1) cos∠ABC=5/13
BD/2=ABcos∠ABC=25/13
BD=50/13
CD=BC-BD=13-50/13=119/13
(2) OA=OB=OC
∠ACB=∠AOB/2=25°
∠OBC=∠OCB=40°
∠ODC=∠ACB+∠OBC=40°+25°=65°

Answer 3

第一小题，连接AD,因为直角三角形斜边中点到三顶点距离相等，所以AD=BD，所以三角形ABD是等边三角形，BD=5,CD=13-5=8
第二小题，因为∠OBC=40°，且OB=OC，所以∠OCB=40°，所以∠COB=100°
因为OA=OC，所以∠OCA=∠OAC=1/2（180°-∠AOC）=15°
∠ODC=180°-∠DOC－∠OCD=65°

Answer 4

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