高等数学 无穷小与无穷大定理理解
定理2求两个无穷小之比极限时，分子分母都可以用等价无穷小来代替，因此，如果用来代替的无穷小选得合适的话，可以使计算简化有这么一道题limx->o(tanx-sinx)/s...
定理2 求两个无穷小之比极限时，分子分母都可以用等价无穷小来代替，因此，如果用来代替的无穷小选得合适的话，可以使计算简化
有这么一道题
lim x->o (tanx-sinx)/sin³x 为什么不可以这样解 lim x->o tanx/sin³x - sinx/sin³ 然后分别用无穷小替代 展开
有这么一道题
lim x->o (tanx-sinx)/sin³x 为什么不可以这样解 lim x->o tanx/sin³x - sinx/sin³ 然后分别用无穷小替代 展开
1个回答
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不可以
左式与右式不等价
只有如迟册每个式子分别有极限渣宏才可以分解为右边那样
但lim x->o tanx/sin³x 不具有极限
lim x->o sinx/sin³ 也不具旦誉有极限
所以不能分解后计算
正确解法如下图
这种题首先要考虑提取公因式，而不是分解项
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