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令t＝x³，则原函数化为y＝sin(2(三次根号t))^t
取对数，则
lny＝tlnsin(2(三次根号t))
对t求导得
y'/y＝lnsin(2(三次根号t))＋(2/3)(三次根号t)cos(2(三次根号t))/sin(2(三次根号t))
＝lnsin(2(三次根号t))＋(2/3)(三次根号t)cot(2(三次根号t))
则所求为
y'＝y·[lnsin(2(三次根号t))＋(2/3)(三次根号t)cot(2(三次根号t))]
取对数，则
lny＝tlnsin(2(三次根号t))
对t求导得
y'/y＝lnsin(2(三次根号t))＋(2/3)(三次根号t)cos(2(三次根号t))/sin(2(三次根号t))
＝lnsin(2(三次根号t))＋(2/3)(三次根号t)cot(2(三次根号t))
则所求为
y'＝y·[lnsin(2(三次根号t))＋(2/3)(三次根号t)cot(2(三次根号t))]
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手边暂时没纸笔，写得有点复杂
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