Question

一维无限深势井中能量本征值什么意思，一个粒子为什么对应不同能量

Answer 1

量子力学中一般而言你的测量值是不确定的。但是在某些情况下，你的测量值会保持不变。这些不变的值叫做所测量力学量的本征值，对应的状态叫做本征态。一个粒子它可能有很多本征态（就好比直角坐标的三个基矢），每一个本征态都相当于一个基矢（希尔伯特空间内的）。一般的粒子状态是本征态的叠加态，所以测量值会在几个本征值当中，但不确定是哪一个。根据叠加原理，粒子状态由本征态叠加而成，所以测量值的概率分布和叠加的系数有关

追问

叠加后E是不确定的吗

能量本征方程我不理解他表示什么含义

追答

E是不确定的，但是测量出来的一定是本征值的一个，且分布有统计规律

能量本征值方程就是用来计算各种本征值和本征态的

不含时的薛定谔方程就是能量本征方程

追问

对于同一个粒子，每次测本征值的结果是一样的吗

追答

如果你测量结束以后立即再次测量，还是一样的。但如果你让它受到扰动，那么测量结果就是不一样的

追问

不受扰动，它不应该是随机的任一本征值吗

追答

不是，你测量了它，引起了波包坍缩，这时候它的状态确定了

但是你扰动了以后，又不确定了

所以就这样

本质上是个概率问题

后天下雨的概率假设是二分之一。没有到那天，可能下雨可能不下雨。到了那天一旦下雨，状态就确定了。

追问

这个扰动指的是什么

追答

你测完以后没有立即测量，导致外界因素干扰了粒子的状态

追问

谢谢大师指点

有没有测量前就处于某个确定的本征态，而不是叠加的不确定态

追答

有的