Question

一道初三数学题，能帮帮忙吗

Answer 1

y1=x+1
y2=k/x
有交点（m，2）
将x=m，y=2分别带入两式，得m+1=k/m=2，m=1，k=2
所以A点坐标为（1,2），y2=2/x

求交点B的坐标：
x+1=2/x
解方程得x=1或-2
将x=-2代入y=x+1，求得y=-1
所以B点坐标为（-2，-1）
得到三角形AOB的三个顶点坐标：（1,2），（0,0），（-2，-1），OA长√5，OB长√5，OA=OB，所以三角形AOB为等腰三角形。
直线AB的长度为√[（1+2）²+（2+1）²]=3√2
利用勾股定理求O到直线y1=x+1的距离，即三角形AOB的高h
h²=√5²-（3√2/2）²
h=√2/2
S=1/2 * 3√2 * √2/2=3/2