
第16题,怎么写,要过程。 30
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16,解:延长AB,使AE=AD,连接DE ,CE
所以三角形ADE是等腰三角形
因为角BAD=60度
所以三角形ADE是等边三角形
所以角ADE=角AED=60度
因为角BCD=60度
所以D ,B ,E ,C四点共圆
所以角CDE=角CBE
角CBD=角CED
因为角BCD+角BDC+角CBD=180度
角CBD=55度
所以角BDC=65度
角CBD=角CED=55度
因为角BDE=角ADE-角ADB
角ADB=50度
所以角BDE=60-50=10度
因为角CDE=角BDC-角BDE=65-10=55度
所以角CED=角CDE=55度
所以CD=CE
因为AD=AE
AC=AC
所以三角形CAD全等三角形CAE (SSS)
所以角CAD=角CAB=1/2角BAD=30度
因为角AOB=角CAD+角ADB=30+50=80度
所以角AOB=80度
所以三角形ADE是等腰三角形
因为角BAD=60度
所以三角形ADE是等边三角形
所以角ADE=角AED=60度
因为角BCD=60度
所以D ,B ,E ,C四点共圆
所以角CDE=角CBE
角CBD=角CED
因为角BCD+角BDC+角CBD=180度
角CBD=55度
所以角BDC=65度
角CBD=角CED=55度
因为角BDE=角ADE-角ADB
角ADB=50度
所以角BDE=60-50=10度
因为角CDE=角BDC-角BDE=65-10=55度
所以角CED=角CDE=55度
所以CD=CE
因为AD=AE
AC=AC
所以三角形CAD全等三角形CAE (SSS)
所以角CAD=角CAB=1/2角BAD=30度
因为角AOB=角CAD+角ADB=30+50=80度
所以角AOB=80度
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