Question

已知a+b=1 求(a+1)(b+2)最大值

已知a+b=1 求(a+1)(b+2)最大值

Answer 1

∵a+b=1
∴a=1-b
∴(a+1)+(b+2)=(2-b)(2+b)=4-b²
∵b²≥0
∴当且仅当b=0时有最大值为4

追问

答案不正确

追答

答案应该是没错的，你再算算吧，你有可能题目看错了不会是这个吧
已知a²+b²=1,求(a+1)(b+2)的最大值

Answer 2

∵a+b=1
∴(a+1)+(b+2)=4
∴(a+1)(b+2)≤{[(a+1)+(b+2)]/2}²=4
即(a+1)(b+2)的最大值为4

望采纳

追问

抱歉 答案不正确

当 a=b=二分之根二时 就大于4

追答

服了，当a=b=√2/2时，a+b=√2，题目给的是a+b=1，这个答案绝对正确