打勾的两道题怎么做 根据极限定义证明
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(1)对任意E>0
要使|√(n+2)-√n|=2/[√(n+2)+√n]<2/√n<E
只要√n>2/E,n>4/E²
∴取N=[4/E²],则n>N时,有|√(n+2)-√n|<E
∴lim(n→∞)√(n+2)-√n=0
(2)同理
要使|√(n+2)-√n|=2/[√(n+2)+√n]<2/√n<E
只要√n>2/E,n>4/E²
∴取N=[4/E²],则n>N时,有|√(n+2)-√n|<E
∴lim(n→∞)√(n+2)-√n=0
(2)同理
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