Question

高数第4题和第5题第3小题，望手写，详细点，谢谢啦

Answer 1

因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考。

（若图像显示过小，点击图片可放大）

Answer 2

凑合着看吧，那那么挑剔！
4.
解：
∵f(x)在x=0处连续，因此：
lim(x→0-)f(x)=lim(x→0+)f(x)=f(0)
而：
lim(x→0-)f(x) =lim(x→0-) x²+x =0
lim(x→0+)f(x) =lim(x→0+) a =a
f(0)=a
因此：
a=0
5.3)
解：
f(x)= (x+1)(x-1)/(x-1)(x-2)
显然，
x≠1，x≠2
因此：
x=1,x=2是该函数的间断点
lim(x→1-) f(x)
=lim(x→1-) (x+1)(x-1)/(x-1)(x-2)
=lim(x→1-) (x+1)/(x-2)
=-2
lim(x→1+) f(x)
=lim(x→1+) (x+1)/(x-2)
=-2
因此：x=1是该函数的可去间断点，属于第一类间断点！
lim(x→2-) f(x)
=lim(x→2-) (x+1)/(x-2)
=-∞
lim(x→2+) f(x)
=lim(x→2+) (x+1)/(x-2)
=+∞
∴x=2是该函数的无穷间断点，属于第二类间断点！