Question

第二题求解 谢谢 初学者 望担待

Answer 1

(1)tanx周期是π，在(0，π)内保证tanx＞0，x∈(0，π/2)，那么满足要求的就是(kπ，kπ+π)(k∈Z)

追答

(2)道理相同，x=kπ，k∈Z

追问

那第三象限呢

追答

(3)自己动手试下。

追问

我现在感觉越来越蒙那

正切图像是那个象限都有吗

追答

(0，π)是一二象限，加上π以后是不是可以涵盖第三、第四象限呢？因为周期是π，所以只讨论两个连续的象限即可。

如果周期是2π，讨论范围就扩大到(0，2π)了。

追问

我知道为什么加湃

追答

是都有，但是是以π为周期重复出现的不是么？

加的其实不是π，是π的整数倍。

追问

哦哦 是因为 周期的关系 所以每个象限都有

追答

是的。比如sinx＜0，x取值呢？

追问

嗯嗯 但是 那第三象限呢 真切也不是大于零吗

那就是 第三四象限

追答

是的。但是(0，π/2)+π不就是第三象限么？此时k=1

即可。

或者3

等等。

追问

嗯 怎么了

追答

你不是想要第三象限么？这就是啊。

k是奇数的话就在第三象限。k是偶数就在第一象限。

懂了么？

追问

正切 有小于零的时候吗

追答

有啊。二四象限不就＜0么？

你试着把(3)写写。

追问

我感觉不会啊

追答

周期依然是π，写出(0，2π)tanx＜0的区间，加上kπ即可。

追问

对吗

追答

right！

聪明！

追问

可是 我写的 答案不一样呢

就是全解

追答

或者写成(-π/2+kπ，kπ)，一样的。

你看是不是？

追问

嗯嗯 就是这个

追答

咋不一样？

追问

你写的 是在第四象限

而我写的 是第二象限

其实 都是一样的 对吗

追答

形式上的不同而已，涵盖的集合元素是完全一样的啊。你的k=0，我的k=1时，是不是完全一样？

懂了么？？？

追问

哦哦 明白了

追答

懂了就采纳吧。

追问

把他的单调性

是怎么回事

追答

单调性看图像最直观。

把图像画出来。

追问

追答

这是正切？？？？

追问

嗯呐

追答

怎么可能？

再看看书。

追问

追答

因为你画的不对。

追问

追答

噢。看错了。发过来的图片是反的。

周期是多少？

追问

湃

追答

讨论一个π的情况即可。

追问

奥 我想明白了

追答

(-π/2，π/2)之间，随着x的增加，tanx？

明白了就采纳吧。

追问

嗯呢 谢谢大恩人 拜拜