Question

关于高等数学积分几个菜鸟问题

高数下中各种有积分 ,dv,ds,dS,d西塔, 等等 特别是曲线积分和曲面积分中的公式 他们分别是如何转化为dx,dy,dz的 他们都代表什么意思呢

Answer 1

（1）d西塔 叫做 面积元素。在二重积分中定义中对闭区域的划分是任意的，如果用在直角坐标系中平行于坐标轴的直线网来划分D，那么可以划分成一些小闭区域，d西塔 表示这些小区域的面积，其中dx*dy叫做指教坐标系的面积元素，表示小比区域的面积，d西塔=dx*dy
（2）dv 叫做面积元素。在三重积分中，把积分区域换分成小的闭区域，都是一个个的小长方体，dx*dy*dz表示长方体的体积，即dx*dy*dz=dv
（3）ds表示的是对弧长的曲线积分，表示的将一段曲线弧划分成很小的段，每段可以近似为一段直线，用ds表示。可以用公式将ds转化成对dx，dy的积分，公式我不好输入，你可以参见 高等数学下册 P141
（4）dS表示的是对面积的曲面积分。表示将积分曲面换分成的小块的面积

Answer 2

dx,dy,dz 和矢量中就是一个方向的意思，就是对应着x,y,z轴三个方向吧