用配方法解方程,X平方减去4x加3等于0
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要用配方法解方程 x^2-4x+3=0,需要按照以下步骤进行:
1. 将方程移项,将常数项移到等号右侧:
x^2-4x=-3
2. 在等式两边同时加上一个适当的常数,使得左侧可以表示成一个完全平方的形式。这个常数的计算方法是将一次项系数的一半平方,即 (4/2)^2=4。将 4 加到等燃掘枝式两边,得到:
x^2-4x+4=-3+4
3. 将左侧表示成一个完全平方的形式,即 (x-2)^2:
(x-2)^2=1
4. 对等式两边取平方根,注意散纯在取平方根时要加上 \pm,得到:
x-2=\pm 1
5. 将 \pm 1 分别加到 2 上,得到两个解:
x_1=3, \quad x_2=1
因此,原方程的皮敏解为 x=1 或 x=3。
1. 将方程移项,将常数项移到等号右侧:
x^2-4x=-3
2. 在等式两边同时加上一个适当的常数,使得左侧可以表示成一个完全平方的形式。这个常数的计算方法是将一次项系数的一半平方,即 (4/2)^2=4。将 4 加到等燃掘枝式两边,得到:
x^2-4x+4=-3+4
3. 将左侧表示成一个完全平方的形式,即 (x-2)^2:
(x-2)^2=1
4. 对等式两边取平方根,注意散纯在取平方根时要加上 \pm,得到:
x-2=\pm 1
5. 将 \pm 1 分别加到 2 上,得到两个解:
x_1=3, \quad x_2=1
因此,原方程的皮敏解为 x=1 或 x=3。
图为信息科技(深圳)有限公司
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首先将方程写成标准形式:$x^2-4x-3=0$
然后使用配方法:
1. 将常数项-3拆分成两个数的和,使得这两个数滑碧的乘积等于$x$系数与常数项之积,即$(-3)(1)=-3$
2. 找到一个加法因子,使得它与上一步中拆猛让激出来的两个数相加时可以得到$x$系数-4。显然这枝袜个因子是-3。
3. 根据配方法公式展开并合并同类项:$$\begin{aligned} x^2 - 4x - 3 &= (x - 1)(x - 3) \\ &= x^2 - 4x + 3 \end{aligned}$$
但是注意到最后一步展开后结果不符合原方程,说明该方程无解。
所以该方程无解。
然后使用配方法:
1. 将常数项-3拆分成两个数的和,使得这两个数滑碧的乘积等于$x$系数与常数项之积,即$(-3)(1)=-3$
2. 找到一个加法因子,使得它与上一步中拆猛让激出来的两个数相加时可以得到$x$系数-4。显然这枝袜个因子是-3。
3. 根据配方法公式展开并合并同类项:$$\begin{aligned} x^2 - 4x - 3 &= (x - 1)(x - 3) \\ &= x^2 - 4x + 3 \end{aligned}$$
但是注意到最后一步展开后结果不符合原方程,说明该方程无解。
所以该方程无解。
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等号左右各耐乱散加1
就是昌氏x²-4x+4=1
变成(x-2)²=1
x-2=1 或陪唤者-1
x=3或者1
就是昌氏x²-4x+4=1
变成(x-2)²=1
x-2=1 或陪唤者-1
x=3或者1
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解洞闷:
x²-4x=-3
x²-4x+4=1
(x-2)²=1
x-2=1或裤颤宴x-2=-1
x=3或胡银x=1
x²-4x=-3
x²-4x+4=1
(x-2)²=1
x-2=1或裤颤宴x-2=-1
x=3或胡银x=1
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