求这道数学题的第一小问!谢谢~ 10
2016-09-29 · 知道合伙人教育行家
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f(x)的图像关于x=1对称,
∴f(1+x)=f(1-x)
x∈[5,6]时,6-x∈[0,1]
∴f(6-x)=2^(6-x)-1
f(6-x)=f[1+(5-x)]
=f[1-(5-x)]
=f(x-4)
=-f(4-x) 【这里用到奇函数】
=-f[1+(3-x)]
=-f[1-(3-x)]
=-f(x-2)
=f(2-x) 【这里用到奇函数】
=f[1+(1-x)]
=f[1-(1-x)]
=f(x)
∴f(x)=f(6-x)=2^(6-x)-1
【附注】
a^b表示a的b次方
∴f(1+x)=f(1-x)
x∈[5,6]时,6-x∈[0,1]
∴f(6-x)=2^(6-x)-1
f(6-x)=f[1+(5-x)]
=f[1-(5-x)]
=f(x-4)
=-f(4-x) 【这里用到奇函数】
=-f[1+(3-x)]
=-f[1-(3-x)]
=-f(x-2)
=f(2-x) 【这里用到奇函数】
=f[1+(1-x)]
=f[1-(1-x)]
=f(x)
∴f(x)=f(6-x)=2^(6-x)-1
【附注】
a^b表示a的b次方
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