如图，在梯形ABCD中，AD平行于BC，AB=AD=DC，角B=60度。
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作△ACD的中线DE交AC于E
1.AD=DC,则△ACD是等腰三角形，所以DE⊥AC
AB=CD,则梯形ABCD为等腰梯形
角B=60°，AD‖BC
推出∠ADC=∠BAD=120°
推出∠ADE=∠EDC=60°
推出∠ACD=30°
∴∠BAC=90°，AB⊥AC
2.∵DC=6
AB=AD=DC，角B=60度
∴BC=12,梯形ABCD的高H=3√3
∴梯形ABCD的面积=27√3
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