Question

数学求解答！

数学求解答！等差！

Answer 1

解：
(1)
d≠0，a9≠a15
a9²=a15²，则a9=-a15，a9+a15=0
由等差中项性质得2a12=a9+a15=0
a12=0
d=(a12-a10)/2=(0-1)/2=-½
a1=a10-9d=1-9·(-½)=11/2
an=a1+(n-1)d=11/2 +(-½)(n-1)=-½n+6
数列{an}的通项公式为an=-½n+6
(2)
Sn=(a1+an)n/2=(11/2 -½n+6)n/2=(23-n)n/4
d=-½<0，数列{an}单调递减，又a12=0，因此数列前11项均为正，第12项为0，从第13项开始，以后各项均为负。
|a1|+|a2|+...+|a20|
=(a1+a2+...+a12)-(a13+a14+...+a20)
=2(a1+a2+...+a12)-(a1+a2+...+a20)
=2S12-S20
=2·(23-12)·12/4 -(23-20)·20/4
=51