若m²＝n＋2 n²＝m＋2 且m≠n求m²－2mn＋n²的值
4个回答
2016-11-04 · 知道合伙人教育行家
天雨下凡
知道合伙人教育行家
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爱电脑、爱数学、爱音乐； 熟悉VB、C/C++、JAVA； EXCEL与VBA有所研究…… 数学，一些会，一些被忘却……
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m²=n+2(1)
n²=m+2(2)
(1)-(2)得：
m²-n²=n+2-(m+2)
m²-n²=n-m
(m+n)(m-n)=-(m-n)
m+n=-1
(1)+(2)得：
m²+n²=n+2+m+2
(m+n)²-2mn=n+m+4
(-1)²-2mn=-1+4
1-2mn=3
mn=-1
m²-2mn+n²
=(m+n)²-4mn
=(-1)²-4×(-1)
=1+4
=5
注意：此题只有一种答案，没有两种可能。
n²=m+2(2)
(1)-(2)得：
m²-n²=n+2-(m+2)
m²-n²=n-m
(m+n)(m-n)=-(m-n)
m+n=-1
(1)+(2)得：
m²+n²=n+2+m+2
(m+n)²-2mn=n+m+4
(-1)²-2mn=-1+4
1-2mn=3
mn=-1
m²-2mn+n²
=(m+n)²-4mn
=(-1)²-4×(-1)
=1+4
=5
注意：此题只有一种答案，没有两种可能。
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