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详细步骤写在纸上了，行家正解
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原式=lim[1/2*(1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+…+1/2*(1/(2n-1)-1/(2n+1))]
=lim[1/2*[1-1/(2n+1)]]
=lim[n/(2n+1)]
=lim[1/(2+1/n)]
=1/(2+0)
=1/2
望采纳
=lim[1/2*[1-1/(2n+1)]]
=lim[n/(2n+1)]
=lim[1/(2+1/n)]
=1/(2+0)
=1/2
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