Question

数学78979

如图，点P是AB上任意一点，∠ABC=∠ABD，还应补充一个条件，才能推出△APC全等于△APD。从下列条件中补充一个条件，不一定能推出△APC全等于△APD的是：
（1）BC=BD (2)AC=AD (3)∠ACB=∠ADB (4)∠CAB=∠DAB

Answer 1

　　解：A、补充BC=BD，先证出△BPC≌△BPD，后能推出△APC≌△APD，故正确；
　　B、补充AC=AD，不能推出△APC≌△培纤顷APD，故错误；
　　C、补充∠ACB=∠ADB，先证出△ABC≌△ABD，后能推出△APC≌△APD，故正确；
　　D、补充∠CAB=∠DAB，先证出△ABC≌△ABD，后能推出△APC≌△APD，故正确．
　　故选B．
　　本题考查了三角形全等判定配陆，三角形全等的判定定理：有AAS，SSS，ASA，SAS．注意SSA是不能证明三角形全等的，做题时要逐个验证竖饥，排除错误的选项．