Question

在△ABC中,已知下列条件,解三角形:(1)a=10,b=20,A=80°(2)b=10,c=5根号6,C=60°(3)a=

在△ABC中,已知下列条件,解三角形:(1)a=10,b=20,A=80°(2)b=10,c=5根号6,C=60°(3)a=根号3,b=根号2,B=45°

Answer 1

（1）a/sinA=b/sinB
sinA/a=sinB/b
sinB=bsinA/a
=20*sin80/10
=2sin80=1.97
无解
超出了sinA的值域
（2）有三角形正弦公式：a/sinA=b/sinB=c/sinC
列式子：5√6/sin60=10/sinB
sinB=√2/2
所以B=45°
A=180-B-C=180-60-45=75°
sin 75° = sin（45°+30°）
=sin45°cos30° + cos45°sin30°
= (√2/2)*(√3/2) + (√2/2)*(1/2)
=(√2+√6)/4
a/sin75°=10/sin45°
所以a=5+5√3
（3）正弦定理:
a/sinA=b/sinB
sinA=asinB/b=√3/2
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