求图中题的详细过程
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设F（x）=积分（0到x）t(t^2+1)/f(t)dt,则F‘(x)=x(x^2+1)/f(x)
原方程变为F(x+h)-F(x)=f(x+h)-f(x),对所有x，h都成立。
即F(x)-f(x)=c,f'(x)=F'(x)=x(x^2+1)/f(x).
ydy=(x^3+x)dx
两边积分，y^2/2=x^4/4+x^2/2+c
代入f(1),得到c=1/4
所以y=根号（x^4/2+x^2+1/2)或y=-根号（x^4/2+x^2+1/2)
原方程变为F(x+h)-F(x)=f(x+h)-f(x),对所有x，h都成立。
即F(x)-f(x)=c,f'(x)=F'(x)=x(x^2+1)/f(x).
ydy=(x^3+x)dx
两边积分，y^2/2=x^4/4+x^2/2+c
代入f(1),得到c=1/4
所以y=根号（x^4/2+x^2+1/2)或y=-根号（x^4/2+x^2+1/2)
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