求解，要过程，谢谢
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由题：
x-1>=0
2-x>0且2-x≠1（lg在分母不能等于0）
所以： 1<x<2
所以x∈（1,2）
x-1>=0
2-x>0且2-x≠1（lg在分母不能等于0）
所以： 1<x<2
所以x∈（1,2）
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要是函数有意义，则二次根式被开方数为非负，分式中分母不为零，对数的真数为正
∴x-1≥0,2-x>0，lg(2-x)≠0
解得x≥1，x<2，x≠1
∴定义域为{x|1<x<2}
∴x-1≥0,2-x>0，lg(2-x)≠0
解得x≥1，x<2，x≠1
∴定义域为{x|1<x<2}
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x-1≥0①
2-x>0且2-x≠1②
由①②得：
1<x<2
2-x>0且2-x≠1②
由①②得：
1<x<2
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x-1≥0且2-x>0,x≠1
x>1且x<2
所以;1<x<2
x>1且x<2
所以;1<x<2
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根号下大于等于0，分母大于0
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