Question

求图中第四题的不定积分，前面两个数我知道怎么求，主要是后面两个不

求图中第四题的不定积分，前面两个数我知道怎么求，主要是后面两个不知道

Answer 1

你好！公式∫x^adx=(1/(a+1))x^(a+1)+c，所以∫1/x^2dx=∫x^(-2)dx=-x^-1+c=1/x+c，∫1/x^3dx=∫x^(-3)dx=（-1/2)x^-2+c=1/(2x^2)+c。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

追问

不好意思，可能图片不太清楚，第三个数是3/x^2，第四个数是4/x^4，我主要也不知道怎么处理分子，能重新做一遍吗？

追答

分子是常数，可以提到积分号外面。
∫3/x^2dx=3∫x^(-2)dx=3(-x^-1)+c=-3/x+c，
-∫4/x^4dx=-4∫x^(-4)dx=-4（-1/3)x^-3+c=4/(3x^3)+c