Question

怎样用mathematica求积分

Answer 1

Integrate[函数, {变量1, 变量1下限, 变量1上限}, {变量2, 变量2下限, 变量2上限}, ...]
上下限指定了就是做定积分，缺省不指定的时候就自动做不定积分。

例子
In[1]:=Integrate[Sin[x], x]

Out[1]:=Cos[x]

In[2]:=Integrate[Cos[x], {x, 0, \[Pi]/2}
Out[2]:=1

In[3]:=Integrate[x y, y, {x, 0, 1}]

Out[3]:=y^2 / 4

这最后第三个式子是对函数 x y 先积x、外面再积y，等价于 Integrate[Integrate[x y, {x, 0, 1}], y]

以上就是基本的用法，更多可参见
http://reference.wolfram.com/language/howto/DoAnIntegral.html
http://reference.wolfram.com/language/ref/Integrate.html