Question

请问这道题里面为什么f（0）等于0啊

Answer 1

分子极限是 0 ，如果分母不是 0 的话，极限怎么等于 1/3 ？那不是 0 吗？？
因此只有 f(3x) 极限是 0 ，由于连续，因此 f(0) = 0 。

追问

没看懂😓可不可以看成是因为f（3x）是x的三倍 所以f（0）的答案是0/3呢

追答

因为 x 趋于 0 ，因此 3x 趋于 0 ，由于函数可导必连续，因此 f(3x) = f(0) = 0 。
没有除以 3 。

追问

好像有点懂了 谢谢你👍

追答

不用谢哈，如果对你有帮助，还请你及时采纳哦。

Answer 2

lim(x→0)x/f(3x)
=(1/3)lim(x→0)[(3x)/f(3x)]=1/3
可见x→0时，3x和f(3x)是等价的
也即x和f(x)是等价的，x=0时，f(x)=f(0)=0

追问

老师讲的和你好像差不多 但是听不懂T_T 可不可以看成是因为f（3x）是x的三倍 所以f（0）的答案是0/3呢

追答

在极限条件下，可以这样认为。

Answer 3

我笨

追问

我也笨😓