Question

直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC。 (1)若∠EOC=70°，求∠BOD的度数

直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC。
(1)若∠EOC=70°，求∠BOD的度数(2)若∠EOC:

∠EOD=2:3，求∠B0D的度数

求大师要过程

Answer 1

望采纳~

Answer 2

1、∵OA平分∠EOC
∴∠EOA=∠AOC=1/2∠EOC=35°
∵对顶角相等
∴∠BOD=∠AOC=35°
2、∵∠EOC:∠EOD=2:3
∴∠EOC=2/3∠EOD
∵∠EOC+∠EOD=180°
∴2/3∠EOD+∠EOD=180°
∠EOD=108°,2/3∠EOC=72°
∵OA平分∠EOC
∴∠EOA=∠AOC=1/2∠EOC=36°
∵对顶角相等
∴∠BOD=∠AOC=36°

Answer 3

(1)∵AO是角平分线
∴∠EOA=∠COA=1/2∠EOC=70÷2=35°
又因为∠BOD是∠COA的对顶角
∴∠BOD=∠COA=35°
(2)∵∠EOD+∠EOC=180° 且 ∠EOC：∠EOD=2：3
∴∠EOC=2/3∠EOD
即：∠EOD+2/3∠EOD=180
解得：∠EOD=108°
∠EOC=180°-108°=72°
和(1)的思路相同，求得：
∠BOD=∠COA=36°