x趋向无穷时xe^x的极限怎么求

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lim(x->+∞) x * e^x = +∞

lim(x->- ∞) x * e^x = lim(u->+∞) - u /e^u 令 u= -x

= lim(u->+∞) - 1 /e^u = 0 洛比达法则

lim(x->∞) x * e^x 不存在。

N的相应性 

一般来说,N随ε的变小而变大,因此常把N写作N(ε),以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的:(比如若n>N使|xn-a|<ε成立,那么显然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立)。重要的是N的存在性,而不在于其值的大小。

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2021-01-02 · 关注我不会让你失望
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lim(x->+∞) x * e^x = +∞

lim(x->- ∞) x * e^x = lim(u->+∞) - u /e^u 令 u= -x

= lim(u->+∞) - 1 /e^u = 0 洛比达法则

lim(x->∞) x * e^x 不存在

扩展资料

极限的求法有很多种:

1、连续初等函数,在定义域范围内求极限,可以将该点直接代入得极限值,因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值

2、利用恒等变形消去零因子(针对于0/0型)

3、利用无穷大与无穷小的关系求极限

4、利用无穷小的性质求极限

5、利用等价无穷小替换求极限,可以将原式化简计算

6、利用两个极限存在准则,求极限,有的题目也可以考虑用放大缩小,再用夹逼定理的方法求极限

7、利用两个重要极限公式求极限

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2019-04-05 · TA获得超过82.9万个赞
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lim(x->∞) x * e^x 不存在。

分析过程如下:

lim(x->+∞) x * e^x = +∞。

lim(x->- ∞) x * e^x = lim(u->+∞) - u /e^u 令 u= -x。

= lim(u->+∞) - 1 /e^u = 0 洛比达法则。

lim(x->∞) x * e^x 不存在。

扩展资料:

极限的思想方法贯穿于数学分析课程的始终。数学分析中的几乎所有的概念都离不开极限。在几乎所有的数学分析著作中,都是先介绍函数理论和极限的思想方法,然后利用极限的思想方法给出连续函数、导数、定积分、级数的敛散性、多元函数的偏导数,广义积分的敛散性、重积分和曲线积分与曲面积分的概念。

极限的性质:

1、唯一性:若数列的极限存在,则极限值是唯一的,且它的任何子列的极限与原数列的相等。

2、有界性:如果一个数列’收敛‘(有极限),那么这个数列一定有界。

3、和实数运算的相容性:譬如:如果两个数列{xn} ,{yn} 都收敛,那么数列{xn+yn}也收敛,而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。

4、与子列的关系:数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散,且在收敛时有相同的极限;数列{xn} 收敛的充要条件是:数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。

极限的求法有很多种:

1、连续初等函数,在定义域范围内求极限,可以将该点直接代入得极限值,因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。

2、利用恒等变形消去零因子(针对于0/0型)。

3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。

4、利用无穷小的性质求极限。

5、利用等价无穷小替换求极限,可以将原式化简计算。

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hxzhu66
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2016-12-17 · 醉心答题,欢迎关注
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x趋于正无穷时没有极限,x趋于负无穷时,改写为x/e^(-x),再用洛必达法则,极限为0。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
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heny566
2017-08-28 · TA获得超过180个赞
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趋向于正无穷为正无穷
趋向于负无穷时,做变换t=-x,原式为-t/e^t,极限为0。
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