第二十题
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20.
g(x)=f²(x)-af(x)+2a
[2-f(x)][2-f(1/x)]
=4-2f(1/x)-2f(x)+f(x)f(1/x)
=4-4f(x)+f²(x)
f²(x)=af(x)-2a
f(x1)+f(x2)=a，f(x1)f(x2)=2a
[f²(x1)-4f(x1)+4][f²(x2)-4f(x2)+4]
=[af(x1)-4f(x1)+4-2a][af(x2)-4f(x2)+4-2a]
=(a²-8a+16)f(x1)f(x2)-2(a²-6a+8)[f(x1)+f(x2)]+(2a-4)²
=-4a²+16a+4a²-16a+16
=16
g(x)=f²(x)-af(x)+2a
[2-f(x)][2-f(1/x)]
=4-2f(1/x)-2f(x)+f(x)f(1/x)
=4-4f(x)+f²(x)
f²(x)=af(x)-2a
f(x1)+f(x2)=a，f(x1)f(x2)=2a
[f²(x1)-4f(x1)+4][f²(x2)-4f(x2)+4]
=[af(x1)-4f(x1)+4-2a][af(x2)-4f(x2)+4-2a]
=(a²-8a+16)f(x1)f(x2)-2(a²-6a+8)[f(x1)+f(x2)]+(2a-4)²
=-4a²+16a+4a²-16a+16
=16
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