Question

Matlab解方程组，不知这个方程是否有解，近似解即可，谢谢大神。

Y=1197.839*a*X1^b/X2^c；
Y=[0.17302 0.09382 0.05037 0.01957 0.008 0.00324 0.14477 0.06307 0.01365 0.00524];
X1=[80 60 50 40 30 24 80 60 40 30];
X2=[15 20 24 30 40 50 30 40 60 80];
求a,b,c的近似值，请附带代码。

Answer 1

首先，说明你提出的问题并不是解方程组的问题，而是最小二乘法拟合问题。

其二，最小二乘法拟合问题，可以用 nlinfit（）函数来拟合方程系数a,b,c。

Y=[0.17302 0.09382 0.05037 0.01957 0.008 0.00324 0.14477 0.06307 0.01365 0.00524];
X1=[80 60 50 40 30 24 80 60 40 30]';
X2=[15 20 24 30 40 50 30 40 60 80]';

X=[X1 X2];

nh_fun=@(a,X)1197.839*a(1)*X(1).^a(2)/X(2).^a(3);%a=a(1),b=a(2),c=a(3)

a=nlinfit(X,Y,nh_fun,[0.5;0.1;0.5]);

最后，运行结果

a = 0.000000007666705921，b=2.450865907,c= 0.319794779