f(x)=|x|是什么函数？
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该函数是偶函数
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ZESTRON
2025-02-18 广告
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若其定义域关于原点对称，则为偶函数。
如下过程：
讨论f（x），将x=-a代入（a＞0）
因为f（x）=f（|x|）
所以f（-a）=f（|-a|）=f（|a|）=f（a）
（忽略a的正负，因为若a小于0绝对值内的运算顺序会变化，为f（|a|）=f（|-a|），但是因为a的符号最后导致结果不变，为倒推运算）
即f（a）=f（-a）
根据偶函数定义即f（x）=f（|x|）为偶函数
如下过程：
讨论f（x），将x=-a代入（a＞0）
因为f（x）=f（|x|）
所以f（-a）=f（|-a|）=f（|a|）=f（a）
（忽略a的正负，因为若a小于0绝对值内的运算顺序会变化，为f（|a|）=f（|-a|），但是因为a的符号最后导致结果不变，为倒推运算）
即f（a）=f（-a）
根据偶函数定义即f（x）=f（|x|）为偶函数
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