第五题的第2小题怎么做 20
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∵y=x^3,∴y'=3x^2
设切线与曲线y=x^3的切点为(m,m^3)
那么切线的斜率k=3m^2
∵切线过点(1,0)和(m,m^3)
∴k=(m^3-0)/(m-1)=3m^2
2m^3-3m^2=0
∴m=3/2,k=27/4
设切线与曲线y=ax^2+(15/4)x-9的切点是(n,an^2+(15/4)n-9)
∵y=ax^2+(15/4)x-9,y'=2ax+15/4
∴k=2an+15/4=27/4,∴a=3/(2n)
又∵k=[an^2+(15/4)n-9-0]/(n-1)=27/4
∴n=-3/2,a=-1.
设切线与曲线y=x^3的切点为(m,m^3)
那么切线的斜率k=3m^2
∵切线过点(1,0)和(m,m^3)
∴k=(m^3-0)/(m-1)=3m^2
2m^3-3m^2=0
∴m=3/2,k=27/4
设切线与曲线y=ax^2+(15/4)x-9的切点是(n,an^2+(15/4)n-9)
∵y=ax^2+(15/4)x-9,y'=2ax+15/4
∴k=2an+15/4=27/4,∴a=3/(2n)
又∵k=[an^2+(15/4)n-9-0]/(n-1)=27/4
∴n=-3/2,a=-1.
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