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求大神帮忙解决电路题

求大神帮忙解决电路题非常感谢

Answer 1

解：设L1的电流为I1（相量），方向向下。则可得到等效电路图如下：

Us（相量）=100∠0° V，ω=10rad/s。ωL2=10×4=40（Ω），ωL1=10×3=30（Ω），ωM=10×1=10Ω。

Xc1=1/（ωC1）=1/（10×0.01）=10Ω，Xc2=1/（ωC2）=1/（10×0.005）=20Ω。

C1串联（C2并联R2）的总阻抗为：Z2=-jXc1+（-jXc2）∥R2=-j10+（-j20）∥30=（120-j310）/13（Ω）=9.23-j23.85=25.57∠-68.84°（Ω）。

根据KVL，列出回路电压方程：

左边回路：I（相量）×（R1+jωL2）+jωMI（相量）+I1（相量）×jωL1=Us（相量）+jωMI1（相量）。即：I（相量）×（10+j40）+j10×I（相量）+j30×I1（相量）=100∠0°+j10×I1（相量）。

整理得：（1+j5）×I（相量）+j20×I1（相量）=10。

根据KCL，Z2的电流为：I（相量）-I1（相量），方向向右。所以：

jωMI（相量）+jωL1×I1（相量）=[I（相量）-I1（相量）]×Z2。即：

j10×I（相量）+j30×I1（相量）=[I（相量）-I1（相量）]×（9.23-j23.85）。

整理得：（9.23-j33.85）×I（相量）=（9.23+j6.15）×I1（相量）。

可以转化为指数形式：35.09∠-74.75°×I（相量）=11.09∠33.68°×I1（相量）。

所以：I1（相量）=（35.09/11.09）∠（-74.75°-33.68°）×I（相量）=3.164∠-108.43°×I（相量）。

代入前面的式子：（1+j5）×I（相量）+j20×3.164∠-108.43°×I（相量）=10。

解得：I（相量）=0.1516∠-22.28°（A）=0.1403-j0.0575（A）。

（1）即：i（t）=0.1516√2sin（10t-22.28°）A。

所以：I1（相量）=3.164∠-108.43°×0.1516∠-22.28°=0.48∠-130.71°=-0.313-j0.364（A）。

所以：C1的电流为：I2（相量）=I（相量）-I1（相量）=0.1403-j0.0575-（-0.313-j0.364）=0.4533+j0.3065=0.5472∠34.06°（A）。

所以：U（相量）=jXc1×I2（相量）=j10×0.5472∠34.06°=5.472∠124.06°（V）。

即：u（t）=5.472√2sin（10t+124.06°） （V）。

（2）Us（相量）=100∠0° V，I（相量）=0.1516∠-22.28° A。

因此，功率因数角为：φ=0-22.28°=22.28°。电压源提供的功率为：

P=100×0.1516×cos22.28°=14.03（W）。

——计算方法和过程确保没错，由于时间紧急，不保证结算结果正确，不放心可以自己计算一遍。