Question

求这道题，谢谢 高一数学 可提高悬赏

Answer 1

1，第一问为增函数，可以用求导公式或者作差比较。
2，本问主要牵扯一个小技巧，首先可以设"e的x次方"等于t，则t>0。
3，将t带入式子得：
m（t+1/t）<

追答

m(t+1/t)<m-1+1/t
合并同类项的
m（t-1+1/t）<1/t-1
左边括号内的绝对大于0，直接除过来：
m<（1/t-1）/（t-1+1/t）
右边分子分母同乘以t得：
（1-t）/(t2-t+1）

将分子出下来，分母得：
-t+1/（1-t）
=-1+（1-t）+1/（1-t）

当t等于2时候，整个右边有最小值-1/3。
所以m要小于右式的最小值，最终结果为-1/3。

本题主要有三个关键点：
1.要对e的x方进行换元，减少计算量。
2.要对最后的式子进行处理，求最值。
3.要明白目的是求右式的最小值。
限于手机打字，有个别字打不出来，并有一些打错误，望谅解。