Question

在△ABC中，AB=5,AC=3,D为BC的中点，且AD=4,求BC边长

要过程！高一数学的内容= =

谢谢了。

Answer 1

见图，余弦a用ABD三边表示，余弦（180-a）用ADC三边表示

 最后余弦平方与正弦平方的和等于1，可以求出X，BC=2X

结果自己求下吧，自己多动动手有利于记忆

Answer 2

设 BD=DC=x ，根据余弦定理，有：
cos∠ADB = (x²+4²-5²)/(2·4·x) ，
cos∠ADC = (x²+4²-3²)/(2·4·x) ；
再利用等量关系：cos∠ADB + cos∠ADC = 0 ，
可求得：x=1 ，所以，BC=2x=2 。

Answer 3

显然cosBDA+cosADC=0
所以（AD^2+DB^2-AB^2)/(2AD*DB)+(AD^2+DC^2-AC^2)/(2AD*OC)=0
又AD=DC，将两边及中线长度代入，得：
AD=DC=1，所以BC=2
用上面方法可以推得中线长公式：
设△ABC三边为abc,则中线AM=根号下（c^2+b^2-1/2a^2)

Answer 4

设BC=2X
角ADC为角α
X^2+4^2-2*4*Xcosα=3^2
X^2+4^2-2*4*Xcos(180度-α)=5^2即X^2+4^2+2*4*Xcosα=5^2
解得 X=1 BC=2（一条直线。。。）

Answer 5

题目是不是有点问题，