Question

四阶矩阵行列式计算

四阶矩阵行列式计算

Answer 1

[a1,b1,c1,d1;a2,b2,c2,d2;a3,b3,c3,d3;a4,b4,c4,d4]；按第一行或列展开；
=a1[b2,b3,b4;c2,c3,c4;d2,d3,d4] - a2[b1,b3,b4;c1,c3,c4;d1,d3,d4]

+a3[b1,b2,b4;c1,c2,c4;d1,d2,d4] - a4[b1,b2,b3;c1,c2,c3,d1,d2,d3]；三阶的按三阶算。

高阶行列式的计算首先是要降低阶数。对于n阶行列式A，可以采用按照某一行或者某一列展开的办法降阶，一般都是第一行或者第一列。因为这样符号好确定。这是总体思路。

当然还有许多技巧，就是比如，把行列式中尽量多出现0。

扩展资料：

矩阵与矩阵相乘，第一个矩阵的列数一必须等于第二个矩阵的行数。

假如第一个是m*n的矩阵 第二个是n*p的矩阵 则结果就是m*p的矩阵 且得出来的矩阵中元素具有以下特点：

第一行第一列元素为第一个矩阵的第一行的每个元素和第二个矩阵的第一列的每个元素乘积的和 以此类推 第i行第j列的元素就是第一个矩阵的第i行的每个元素与第二个矩阵第j列的每个元素的乘积的和。

参考资料来源：百度百科——矩阵乘法

Answer 2

高阶行列式的计算首先是要降低阶数。
对于n阶行列式A，可以采用按照某一行或者某一列展开的办法降阶，一般都是第一行或者第一列。因为这样符号好确定。这是总体思路。
当然还有许多技巧，就是比如，把行列式中尽量多出现0，比如：
2 -3 0 2
1 5 2 1
3 -1 1 -1
4 1 2 2
=#把第二行分别乘以-2,-3,-4加到第1、3、4行
0 -13 -4 0
1 5 2 1
0 -16 -5 -4
0 -19 -6 -2
=整理一下
1 5 2 1
0 13 4 0
0 16 5 4
0 19 6 2
=把第四行乘以-2加到第三行
1 5 2 1
0 13 4 0
0 -22 -7 0
0 19 6 2
=按照第一列展开
13 4 0
-22 -7 0
19 6 2
=按照最后一列展开
13 4
22 7 *（-2）
=【13*7-22*4】*（-2）
=-6望采纳~

Answer 3

一般用初等行变换，化成上三角，然后主对角线元素相乘即可

Answer 4

解法:第一行第一个数乘以它的代数余子式加第一行第二个数乘负一乘它的代数余子式加上第一行第三个数乘代

Answer 5