高中的数学,a+b是一个具体的值

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杨建朝老师玩数学
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2017-05-18 · 中小学教师,杨建朝,蒲城县教研室蒲城县教育学会、教育领域创作...
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杨建朝老师玩数学
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如图

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zouchuyuan
2017-05-17 · TA获得超过932个赞
知道小有建树答主
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(a+b)²=4(a+b)³
(a²+b²+2ab)=4(a+b)²(a+b)
a²+b²+2ab=4(a²+b²+2ab)(a+b)
a+b=4

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lim0619
2017-05-17 · TA获得超过8.3万个赞
知道大有可为答主
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由1/a+1/b≤2√2,a>0,b>0,(a-b)²=4(ab)³,
∵(a-b)²=a²-2ab+b²,
∴a²+2ab+b²=4ab+4(ab)³
(a+b)²=4ab+4(ab)³≥4×2√ab×(ab)³
(a+b)²≥8(ab)²,a+b≥2√2ab
当a=b取得最小值1/a+1/b=(a+b)/ab,
∴(a+b)ab=2√2,ab=1
a=√2+1,b=√2-1
或者a=√2-1,b=√2+1.
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