高中数学 函数 请教各位大神，这个可以用图像来解答吗？第12题
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从函数解析式上看要用导数做的。
f'(x)=1-(2/3)cos2x+acosx≥0
所以3acosx-2cos2x+3≥0，即3acosx-2(2cos²x-1)+3≥0
所以4cos²x-3acosx-5≤0在R上恒成立。
令t=cosx∈[-1,1]，所以4t²-3at-5≤0
对称轴为x=3a/8
(1)3a/8≤0时，4-3a-5≤0，此时a∈[-1/3,0]
(2)3a/8>0时，4+3a-5≤0，此时a∈(0,1/3]
综上，a∈[-1/3,1/3]
f'(x)=1-(2/3)cos2x+acosx≥0
所以3acosx-2cos2x+3≥0，即3acosx-2(2cos²x-1)+3≥0
所以4cos²x-3acosx-5≤0在R上恒成立。
令t=cosx∈[-1,1]，所以4t²-3at-5≤0
对称轴为x=3a/8
(1)3a/8≤0时，4-3a-5≤0，此时a∈[-1/3,0]
(2)3a/8>0时，4+3a-5≤0，此时a∈(0,1/3]
综上，a∈[-1/3,1/3]
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