Question

能帮我看看第6题吗

Answer 1

∵点A、B、C都在圆x^2＋y^2＝1上，且AB⊥BC，∴AC是直径，∴向量OA＋向量OC＝0。
显然有：向量PA＝向量PO＋向量OA、向量PC＝向量PO＋向量OC，
∴向量PA＋向量PC＝2向量PO＋（向量OA＋向量OC）＝2向量PO，
∴向量PA＋向量PB＋向量PC＝2向量PO＋向量PB。
－－－－－
延长PO交圆x^2＋y^2＝1于D，则有：向量PD＝向量PO＋向量OD。
显然，当点B、D重合时，即∠BPO＝0°时，｜向量PA＋向量PB＋向量PC｜最大，且
｜向量PA＋向量PB＋向量PC｜
＝｜2向量PO＋向量PB｜＝｜2向量PO＋（向量PO＋向量OD）｜
＝｜3向量PO＋向量OD｜＝3｜向量PO｜＋｜向量OD｜＝3｜PO｜＋｜OD｜
＝3×2＋1＝7。
∴｜向量PA＋向量PB＋向量PC｜的最大值为7，∴本题的答案是B。

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能帮忙画个图吗

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