Question

求证明的过程

Answer 1

左边=cos/（1+sinx/cosx）-sinx/（1+cosx/sinx）
=cos²x/（cosx+sinx）-sin²x/（sinx+cosx）
=（cosx+sinx）（cosx-sinx）/（sinx+cosx）
=cosx-sinx=右边。

Answer 2

证明：左边=cosx/[1+(sinx/cosx)]-sinx/[1+(cosx/sinx)]
=cos^2x/(sinx+cosx)-sin^2x/(sinx+cosx)
=(cosx-sinx)(sinx+cosx)/(sinx+cosx)
=cosx-sinx
所以cosx/1+tanx-sinx/1+cotx=cosx-sinx