下边红框这个式子是怎么化出来的 求详细步骤
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f(0)=0，所以xf(x)|(0->π)=πf(π)=π∫sint/(π-t)dt (0,π)π∫sinx/(π-x)dx (0,π)
f'(x)=sinx/(π-x),所以∫xf'(x)dx=∫xsinx/(π-x)dx (0,π)
两者相减:xf(x)|(0->π)-∫xf'(x)dx
=∫[πsinx/(π-x)-xsinx/(π-x)]dx (0,π)=∫[(π-x)sinx/(π-x)]dx=∫sinx dx
f'(x)=sinx/(π-x),所以∫xf'(x)dx=∫xsinx/(π-x)dx (0,π)
两者相减:xf(x)|(0->π)-∫xf'(x)dx
=∫[πsinx/(π-x)-xsinx/(π-x)]dx (0,π)=∫[(π-x)sinx/(π-x)]dx=∫sinx dx
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