Question

高数偏导数问题

这道题重做一遍的时候发现之前还是没有彻底理解。画蓝线的地方究竟是什么意思？t=(x,y)是由F确定的函数，为什么不说y是由F确定的？有什么区别。而且图片里解答部分为什么不能按照我那样做？(就是t和F联立)

Answer 1

## 偏导数

1、画蓝线的地方究竟是什么意思？

F(x,y,t)是三元(x,y,t)函数，而F(x,y,t)=0为一个等式，建立了x，y，t之间的关系，以t为因变量，x，y为自变量，则得到了t=t(x,y)。

2、t=t(x,y)是由F确定的函数，为什么不说y是由F确定的？有什么区别。

完全可以说F确定了y关于x，t的函数y=y(x,t)，道理同1。二者没有本质的区别，只是因变量，自变量的选取的问题，他们确定的等式都是F(x,y,t)=0。

3、而且图片里解答部分为什么不能按照我那样做？(就是t和F联立)

完全可以按照你那样做，联立t=t(x,y)和F(x,y,t)=0，参考下图：