三角形的三条边的长度是什么关系
三角形的三条边的长度关系是：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
即任意△ABC，求证AB+AC>BC。
证明：在BA的延长线上取AD=AC
则∠D=∠ACD（等边对等角）
∵∠BCD>∠ACD
∴∠BCD>∠D
∴BD>BC（大角对大边）
∵BD=AB+AD=AB+AC
∴AB+AC>BC
扩展资料：
三角形性质
1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。
2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。
3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
7、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。
8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。
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2024-10-19 广告
三角形的三条边的长度关系是：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
即任意△ABC，求证AB+AC>BC。
证明：在BA的延长线上取AD=AC
则∠D=∠ACD（等边对等角）
∵∠BCD>∠ACD
∴∠BCD>∠D
∴BD>BC（大角对大边）
∵BD=AB+AD=AB+AC
∴AB+AC>BC
一、三角形的性质为：
1、三角形有三个角；
2、三角形由三条线段组成的封闭图形；
3、三角形三个内角和绝对是180°；
4、任意两边的边长和必须大于第三条边。
二、直角三角形的性质为：
1、只有一个角是直角；
2、另外两个角只能是锐角,角度之和为90°；
3、底和高,高是在边上面。
三、等腰三角形的性质为：
1、两条腰相等；
2、两个夹角相等。
四、直角等腰三角形的性质为：
1、两条腰相等；
2、任何直角等腰三角形的形状完全相等（尽管大小不同）；
3、三个角度数必须为45°、45°、90°。
五、等边三角形的性质为：
1、三条边相等；
2、任何等边三角形形状完全相等（尽管大小不同）；
3、三个角的度数必须为180°。
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任意两边之差小于第三边
即a+b>c,a>c-b
