Question

判断有界量的题目，为什么要取①，②，g（xn）又为什么等于2Kπ＋π/2。③是什么公式化简的。

Answer 1

这道题的方法在于，你要判断一个函数是否有界，如果我能找到一些点，在这些点函数无界，那就说明整个函数是无界的。如果找不到这样的点，也就是找不到无界的点，那整个函数就是有界的。
取1/(2kπ+π/2)是为了让正弦为1，这样一来就得到g(x)=2kπ+π/2。而对任意正数M，一定会存在一个正整数k，使得2kπ+π/2>M。也就是说无论你的M给得多大，在x=1/(2kπ+π/2)这一点g(x)总能大过M，所以函数无界。

追问

为什么sin(2kπ+π/2)=2kπ+π/2，我怎么不记得有这个公式啊

追答

左边不是逗号而是一个点，也就是乘号，只不过写得下来了一点。其实你自己推推就能发现，为什么不动手做呢？