Question

这个数学题怎么做要过程

Answer 1

方程写成标准式：
y≤2x-5
y≥3x-5
y≤x/2+5/2
三条直线围成的区域：
y=2x-5
y=3x-5
y=x/2+5/2
x²+y²在最大值发生在区域顶点，最小值可能在区域顶点或与直线相切的位置。后者用点到直线的距离公式求解。
求顶点坐标：
x=0，y=5
2x-5=x/2+5/2
3x/2=15/2，x=5，y=5
3x-5=x/2+5/2
5x/2=15/2,x=3,y=4
顶点：（0，5），（3，4），（5，5）
x²+y²最大值50
最小值：
（0，0）到直线距离：
5/√5=√5；
5/√10=√（5/2）；
5/√5=√5
顶点最小距离5
x²+y²最小值5/2