求解，急需，好心人看到请解
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2017-04-10 · 知道合伙人教育行家
huqian793
知道合伙人教育行家
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2011年高教社杯全国大学生建模国家二等奖； 2012年大学生创新项目校一等奖并获优秀大学生奖； 过英语四六级
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解答如下：
1/2+5/6+11/12+19/20+……+9899/9900
=1/2+（1-1/6）+（1-1/12）+（1-1/20）+……+（1-1/9900）
=98+1/2-1/6-1/12-1/20-……-1/9900
=98+1/2-（1/2-1/3）-（1/3-1/4）-（1/4-1/5）-……-（1/99-1/100）
=98+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+1/5-……-1/98+1/99-1/99+1/100
=98+1/100
=9801/100
解答此题主要是把5/6、11/12……等分数先转化成1-1/6、1-1/12……1-1/9900，再把1/6、1/12……1/1/9900转化成1/2-1/3、1/3-1/4……1/99-1/100，然后将同分母的分数（一加一减）相消就可以了。中间的省略号表示同样类型的分数，在计算中也是参与计算的，有的部分保留下来，有的会相消去。
1/2+5/6+11/12+19/20+……+9899/9900
=1/2+（1-1/6）+（1-1/12）+（1-1/20）+……+（1-1/9900）
=98+1/2-1/6-1/12-1/20-……-1/9900
=98+1/2-（1/2-1/3）-（1/3-1/4）-（1/4-1/5）-……-（1/99-1/100）
=98+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+1/5-……-1/98+1/99-1/99+1/100
=98+1/100
=9801/100
解答此题主要是把5/6、11/12……等分数先转化成1-1/6、1-1/12……1-1/9900，再把1/6、1/12……1/1/9900转化成1/2-1/3、1/3-1/4……1/99-1/100，然后将同分母的分数（一加一减）相消就可以了。中间的省略号表示同样类型的分数，在计算中也是参与计算的，有的部分保留下来，有的会相消去。
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