数学 这个怎么解
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设√(t-1)=u
t-1=u²
t=u²+1
dt=2udu
原式
=∫2u²du/(u²+1)
=2∫u²du/(u²+1)
=2∫(u²+1-1)du/(u²+1)
=2∫[1- 1/(u²+1)] du
=2u -2arctanu
=2√(t-1) -2arctan√(t-1)
代入上下限(2，1)
=2-2arctan1 -0
=2-π/2
t-1=u²
t=u²+1
dt=2udu
原式
=∫2u²du/(u²+1)
=2∫u²du/(u²+1)
=2∫(u²+1-1)du/(u²+1)
=2∫[1- 1/(u²+1)] du
=2u -2arctanu
=2√(t-1) -2arctan√(t-1)
代入上下限(2，1)
=2-2arctan1 -0
=2-π/2
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